蔡司:没有频谱图,不算傅里叶分析

国际金属加工网 2019年10月21日

在ISO 8785里,对于形状偏差可以细分如下几类,

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一般来说,微观层面粗糙度,宏观层面形状度(圆度,平面度,直线度,圆柱度,...),波纹度介于微观和宏观之间。

表面粗糙度 Surface roughness, 一般是由所采用的加工方法和其他因素所形成的,例如加工过程中刀具与零件表面间的摩擦、切屑分离时表面层金属的塑性变形以及工艺系统中的高频振动等。由于加工方法和工件材料的不同,被加工表面留下痕迹的深浅、疏密、形状和纹理都有差别。表面粗糙度与机械零件的配合性质、耐磨性、疲劳强度、接触刚度、振动和噪声等有密切关系,对机械产品的使用寿命和可靠性有重要影响。

表面波纹度 Surface waviness , 是间距大于表面粗糙度但小于表面几何形状误差的表面几何不平度,属于微观和宏观之间的几何误差。它是由于零件表面在机械加工过程中,机床与工具系统的振动而形成的。表面波纹度直接影响零件表面的机械性能,如零件的接触刚度、疲劳强度、结合强度、耐磨性、抗振性和密封性等。

为什么会需要分析波纹度呢?怎么更好的理解波纹度的含义?这要提及"波","数字滤波"和"频谱"的概念。

Part1: 波

表面是由数个不同频率相互叠加组成的。轮廓分析可以用于隔离表面上的各个频率。这被称为频谱分析。一个表面是由若干不同频率组成的,因此可以精确的描述每个轮廓。不同振幅A和波长λ(“Lamda”)的波可以组合起来用来仿真轮廓。(=频谱).通过频率可以仿真任何表面。

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下面演示了增加单个波和若干个波的情况,实际表面由多个不同振幅A,不同波长λ,相互叠加组成。

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Part2: 数字滤波

一个表面除了可以用各部分频率来表示,也可以用仅相关频率可见(例如,所有频率小于50UPR)的方式来表示。这种方式被称为“数字滤波”。

UPR的说明:undulation per revolution,在测量领域,每个圆周多少个波动的意思。 比如50UPR即是滤波后只留下50个波。


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滤波有三类选择,低通滤波(形状度),带通滤波(波纹度)以及高通滤波(表面光洁度,粗糙度)。

测量学领域,用的最多的滤波器是低通滤波器。低通滤波器从表面分离出短波频率,例如粗糙度,从而使从表面中分离出形状偏差单独进行分析成为可能。

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低通滤波器的原理图阐述↓


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(1) 典型的截取波长wC是:15UPR; 50UPR;150 UPR;500UPR

(2) 典型的截取波长λC(对平面零件)是:0,25mm; 0,8mm; 2,5mm; 8,0mm

(3) 50%高斯滤波器滤除了所有超过截取波长振幅50%的点。这有效的消除了所有较小的波长。

(4) 还有其他的滤波算法(2RC,Spline等),但是50%高斯滤波器被认为是当前的标准滤波器。

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下图是使用滤波和不使用滤波,图形报告的显著差异↓


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Part3: 频谱

一个表面是由若干不同频率组成的,因此可以精确的描述每个轮廓。不同振幅A波长λ(“Lamda”)的波可以组合起来用来仿真轮廓。(=频谱), 轮廓分析可以用于隔离表面上的各个频率。这被称为频谱分析。

那么为什么要分析零件表面的单个频率成分?为了识别,反应并控制生产过程对零件的影响,例如:

  • 制动盘的最大允许波纹度

  • 制造机器的波动

  • 刀具振动造成的振痕

  • CMM传感系统的振动

  • 零件表面的凹槽,碎屑和划痕

  • ...

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把表面分解成各个成分频率(频谱)叫傅里叶分析。

现代测量软件用一种特殊的极快速的算法计算频谱,这种算法叫做快速傅里叶变换或者FFT。


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单个频率也可以表示成一个频谱,X轴表示波长,Y轴表示振幅。完全分解一个车削零件中包含的所有频率,得到如下所示频谱图示意图。

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介绍完了Part1: 波,Part2: 数字滤波和Part3: 频谱,我们了解波纹度的概况。那么如何分析频谱图呢?下面是个频谱图示例(横坐标是UPR,不是波长λ(“Lamda”),纵坐标是振幅A(“Amplitude”),不同UPR范围表示的影响来源不同。所以通过查看频谱图,可以分析产品的偏差来源。

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傅里叶分析的例子

预测在车削零件过程中的振动噪音

在设计过程中指定阶梯曲线作为极限曲线。在操作过程中,超过极限曲线将导致的噪声过大。

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CALYPSO软件中可以输出频谱图,是基于波纹度的功能。为了后续讲解更加直观,会结合CALYPSO软件的波纹度waviness以及个别案例进行说明。

CALYPSO软件中波纹度位于“形状与位置” - “波纹度”。

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关于波纹度的知识以及CALYPSO这个波纹度功能里更多的设置,这里不做更具体说明。今天这里讲的是使用波纹度输出频谱图,用于查看分析产品形状度情况。也就是虽然使用波纹度特性,但元素滤波设置为低通而不是带通。

如下图示例,左侧是低通,UPR设为50,右侧是带通,UPR设为50-100↓


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不同形状偏差的频谱原理图示例,分别是偏心率UPR=1,椭圆度UPR=2和多边形UPR=3 引起。

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为了更好的了解,用几个实际案例来说明。

测量要素:圆,直径:(35 -65 )mm不等,扫描测量:点数1300-2000不等。滤波设置:UPR设置为50。

案例1-1:圆度0.0038,有偏心


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案例1-2:圆度0.0027,有偏心率


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案例2-1:加工成椭圆状


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案例2-2:加工成椭圆状,产品表面呈现波纹(圆度0.01)


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案例3-1:加工成三边形(圆度0.0057),UPR2和3较为显著


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案例3-2:加工成四边形(圆度0.0026),UPR3和4较为显著


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案例4:产品圆度0.0097,复合形状


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(蔡司南京应用服务中心 ,作者APP)

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