用于磨削过程仿真的多“钉床”模型

　　在规划和评估机加工过程时．仿真工具的使用正变得日益重要。很多大学和企业已经开发出了多种用于磨削过程仿真的模型，这些模型对磨削过程中的各种技术题目以及运动学和热力学方面的题目给予了不同程度的关注。

　　如今，已经开发出了采用特定方法的各种仿真工具，它们通常是为重现特定的加工过程和结果数值而专门定制的。

　　德国多特蒙德大学加工技术系(ISF)对已被成功应用于轴铣削仿真的模型进行了改编，并扩展应用于磨削过程仿真。该模型采用一种几何学一运动学方法来确定磨削过程中的宏观几何关系，尤其被用于从几何学上分析发生在成形磨削等加工中的复杂过程和接合条件。该软件采用面向对象的方法进行改编，从而在应用于新的工具或机床类型时，能以一种不太复杂的方式构建软件。

　　时间离散过程

　　为了模拟磨削加工过程中发生的情况，必须描述整个磨削过程中工件与磨轮的运动，以及作为其结果的工件材料往除情况。面向对象的观念使我们能用自己的多种工具来完成这一工作。其中一种工具负责治理运动数据，并根据输进的NC代码，能够重现在加工过程中的任意时间机床所有各个轴的位置。据此，用于表述所用机床的工具可计算出磨轮和工件的空间位置，并开始计算相交点。运动是借助于离散时间间隔来描述的，在每一时间间隔内都要对材料往除量进行计算。

　　“钉床”模型

　　所谓的dexel模型构成了描述自由成形表面的基础，该模型也称为“钉床”模型。在最简单的情况下，未该模型由很多布置在固定栅格(“钉床”)上的平行直线元素(“钉子”)组成，这些“钉子”的长度是可变的。这些直线的出发点和终点可表示工件的表面。为了模拟磨削过程，对该模型进行了拓展。工件由三坐标平面内的三个“钉床”来描述，直线元素可以被分割，以便更好地描述工件的铲磨面和陡直边沿。

　　为了模拟磨削过程，多特蒙德大学加工技术系所用的模型能采用任意数目、不同尺寸的“钉床”来表示工件。此外，这些“钉床”还能在空间自由定向，并给出不同的分辨率，从而有可能针对所考察工件的几何特征对模型的质量进行局部调整。但是，每个“钉床”相对于共同坐标基准的位置是不变的，因此，通过改变坐标基准的位置，就可以移动所有“钉床”(工件)在空间的排列位置。

　　不同类型工具的集成

　　为了确定加工过程中的材料往除状况，必须在加工过程的每一时间点确定“钉床”的单一直线段与磨削工具的相交点，然后调整至“钉子”的长度。其结果是，理论上，任何实体模型——只要能够计算该实体与‘条直线在空间的相交点——都适合作为工具模型。其中一些实例就是圆柱休或计算与圆环面的重复相交点的解析表达式，这些表达式已经集成到仿真中。在每种情况下，相交点和由此获得的表面法线的计算是由适合每种工具类型的工具来完成的；因此，在对仿真进行拓展时，只需将能够提供相应方法的某种工具集成到模型中即可。

　　为了缩短计算大量“钉床”、“钉子”以及所需相交点所花费的时间，材料往除量的计算可通过预先控制单个“钉床”而提前进行。借助于“钉床”与磨轮之间简单的碰撞控制，单个“钉床”在材料往除量的计算中可省略不计。用具有环形刃口的磨轮磨削用三个“钉床”表示的工件时材料往除量的计算实例。

　　为此，首先对每一个“钉床”都确定叫个可完全包容整个“钉床”的长方体。这银快就能完成，由于“钉床”的基础区域、分辨率以及“钉子”的原始长度均已知。为了校核该长方体(也称为边界盒)是否与其他实休或区域发生碰撞，计算机图形中包含了经过试验和测试的快速算法。在这种特定情况下，首先校核每一个“钉床”是否会与一个包容磨轮的球体发生碰撞。假如不会发生碰撞，那么就能确定无疑地排除“钉床”与工具实体之间的接触。进一步的测试也可以排除完全处于磨轮侧面的另一面的那些“钉床”与工具实体的接触。此时只需确定剩余“钉床”的材料往除率。这种预先进行的测试也证实，将工件细分为很多完全平行的“钉宋是可行的，而理论上，也可用单个“钉床”来表示工件。这种由150个“钉床”组成的模型点图，为了便于观察，采用不同的颜色来显示。这些“钉床”在坐标方向上具有不同的分辨率，因此在磨槽时形成的侧面所得到的点数更多。中放大显示的接合区域是具有环形刃口轮廓的磨轮所在部位。

　　几何数据

　　假如已知磨削过程中几何学上的理想接合条件，就能计算出各种磨削过程的参数值。例如，从接触区域的几何尺寸，就可以直接确定外圆磨削时的磨削宽度。和磨削深度ae。即使对于更为复杂的接合条件，借助于时间离散、“钉子”长度的变化和相关的“钉床”分辨率等近似方法，也可以确定材料的往除率。反之，这些数据也可以作为计算基于不同模型的磨削力的基础。具体而言，由实验确定的回回模型已被用于确定用环形磨轮对硬质合金进行外圆磨削时的磨削力。

　　在德国研究协会的1180计划“结构与加工”的框架下，我们与多特蒙德大学计算科学专业的教授一起工作，已经开发出了另一种将有限元(FEM)计算法集成到仿真过程中的方法。在使用环形磨轮进行数控成形磨削时，基于几何学上的理想接合条件，反复使用有限元法进行计算，即可确定磨床主轴的变形以及由此引起的磨轮位置变化。将这种位置变化反馈到几何学－运动学仿真中，其结果是能够计算出经过对主轴变形进行修正后的材料往除量。通过仿真，能够输出可用于各种可视化显示和加工程序编制的技术参数及几何数据。

　　结论

　　磨削过程的几何仿真已被证实是一种能用不太长的计算时间分析复杂磨削过程的方法，它可用于很多不同的领域。面向对象方法的这种可拓展的观念也表明，它能有效地应用于其他磨削过程(如自由成形表面的磨削)，并开启了将多种不同类型的技术模型集成在－起的可能性。

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